【科普論壇】一位破譯了二戰德國密碼的數學天才，他帶走了秘訣（五）

撰文 |  範明

來源 | 《返樸》（微信ID：fanpu2019）

出品 | 中國科協科普部

監製 | 中國科學技術出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司  本文受科普中國•星空計劃項目扶持

前言：

破譯密碼在戰爭中起到關鍵作用。瑞典數學家阿恩•伯爾林（Arne Beurling）因1940年破譯了德國密碼機“G印表機”而名垂青史。事實上，他是一位不世出的天才，雖然在數學上做出了菲爾茲獎級的成果，但他的生平和在密碼分析領域的成就並不為人所知，直到20多年前才被披露。他自己從未透露過破解密碼的方法，正如他自己所說：“魔術師從不揭示自己的秘訣。”

（續上期）

二戰爆發後伯爾林應徵入伍，進入情報加密部門工作。他的小組最初被指派研究蘇聯的信息傳輸系統，成功破譯了波羅的海艦隊的 10400 封電報——蘇聯人使用了四位數和附加超級加密的五位數密碼。在和平時期瑞典國防部從未對重要的外國國防部門的組織和運作有如此深入的瞭解。

1940年夏天，伯爾林取得了一生中最傑出的成就：破解德國人的G密碼印表機，那時G印表機用於德國駐斯德哥爾摩大使館和挪威之間的電傳通訊。1940年4月，德國佔領丹麥和挪威後不久，要求向瑞典租賃奧斯陸和哥本哈根之間沿西海岸的電纜。儘管這一舉動有悖於瑞典作為中立國的立場，卻為破解德國密碼提供了難得的機會。

德國西門子公司的Halske T52型G印表機是一種內置加密的電傳打字機，體型較大，主要供納粹高級軍事人員和外交使團使用。與G印表機相比，恩尼格瑪機的體積小得多，廣泛用於德國軍隊和潛艇。恩尼格瑪機沒有任何列印文字，必須由兩人使用，破譯密碼則需要訪問物理機器，而且需要大量計算資源。英國人就是在破譯密碼遇到困難的關鍵階段，從三艘德國潛艇上獲取了密碼機來破譯的，而當年瑞典國防部門沒有這些條件。破解G印表機意味著瑞典政府和國防部高層可以在德國進攻威脅最危急的關頭瞭解掌控戰爭局勢的最高級別人員的情報，例如本文開始提到的德國入侵蘇聯的“巴巴羅薩行動”，從而為使瑞典遠離戰爭提供了重要支持。

G印表機採用了當時最先進的加密方法，其中包括使用十個不同尺寸的碼輪，碼輪和繼電器可以通過多種方式連接，將輸入的五位電傳打字機字符轉換為其他加密字符。這些字符由接收器使用按照相同約定設置的機器進行解密，總共可設置 893 622 318 929 520 960 種不同組合。根據瑞典情報部門截獲的密碼電報以及德國大使館臥底特工送出的明文，伯爾林選取了1940年5月25日24小時內發送者和接收者相匹配的信息流量，將其逐字列印出來。經過兩周時間的思考和計算，他僅僅使用筆和紙就完成了破解工作。在這之前伯爾林對於電傳打字機及其加密方法一無所知，而德國人認為G印表機是不可破解的，因此戰後他的成功引起了公眾的廣泛關注。

（未完待續）