【科普論壇】一位破譯了二戰德國密碼的數學天才他帶走了秘訣（二）

撰文 |  範明

來源 | 《返樸》（微信ID：fanpu2019）

出品 | 中國科協科普部

監製 | 中國科學技術出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司（本文受科普中國•星空計劃項目扶持）

前言：破譯密碼在戰爭中起到關鍵作用。瑞典數學家阿恩•伯爾林（Arne Beurling）因1940年破譯了德國密碼機“G印表機”而名垂青史。事實上，他是一位不世出的天才，雖然在數學上做出了菲爾茲獎級的成果，但他的生平和在密碼分析領域的成就並不為人所知，直到20多年前才被披露。他自己從未透露過破解密碼的方法，正如他自己所說：“魔術師從不揭示自己的秘訣。”

（續上期）

瑞典是一個發明家輩出的國家，世界上第一台密碼機可能與18世紀瑞典貴族弗雷德里克•格裡彭斯蒂納（Fredrik Gripenstierna）男爵有關，1786年9月23日，他在寫給瑞典國王古斯塔夫三世的信中提出了一台密碼機的設計方案。格裡彭斯蒂納在信中寫道，自己是根據年輕時從外祖父——瑞典著名科學家和發明家克里斯多夫•普爾海姆（Christopher Polhem）那裡學到的知識，繪製了這台機器的圖紙。普爾海姆與英國數學家和密碼學家約翰•沃利斯（John Wallis）有書信往來，沃利斯是牛頓的老師，提出了無窮大符號∞。普爾海姆關於密碼機的構思則來自德國耶穌會成員和通才阿塔納修斯•基歇爾（Athanasius Kircher）的著作《數字算盤》中的思想。古斯塔夫三世對這一設想很感興趣，同年瑞典的一家公司製造了原型機。

雖然格裡彭斯蒂納密碼機的圖紙和機器已經失傳，但從他給古斯塔夫三世信件的描述中可以大致猜測出其外觀。這是一個由57個旋轉金屬圓盤組成的圓柱形機器，圓盤彼此相鄰排列並可繞軸旋轉。每個圓盤的一半按順序標記有字母和特殊字，另一半則是以亂序方式排列的 0 至 99 之間的數字，使用者可以通過字母、字符與數字交換位置以及旋轉圓盤來加密和解密文本消息，這台密碼機共有約 41076 個可能的字母表。美國開國元勳之一湯瑪斯•傑弗遜（Thomas Jefferson）曾於1795 年發明了一種有36個圓盤的類似裝置——“傑弗遜圓盤”，但沒有付諸使用，直到1922年，美國人根據其原理製造出M-94密碼機。

20世紀早期，隨著一些電動機械的發明，更複雜和有效的加密方法問世，一批密碼天才閃亮登場。例如，瑞典數學家阿維德•達姆（Arvid Damm）也是一位工程師和發明家，于1896年獲得烏普薩拉大學博士學位。1916年7月，他與同樣對密碼學感興趣的海軍軍官奧洛夫•吉爾登（Olof Gyldén）共同創辦了一家瑞典有限公司AB Cryptograph，它可能是世界上第一家完全專注於加密機並獲得商業成功的公司。達姆是用於機器加密的有線轉子原理的早期發明者之一，他申請了瑞典專利，設計了多款密碼機，包括可以自動加密輸入文本的B1原型機。1922年，諾貝爾家族和哈格林家族為瀕於破產的AB Cryptograph注資。3年後，伯里斯•哈格林（Boris Hagelin）代表其家族接手了公司的管理權並重組改名，並生產出B1型密碼機的簡化但實用的版本B21，出售給瑞典軍方。

（未完待續）

編   輯 ｜李沁

新媒體 ｜東方曉雲

審   校 ｜明